这是一道很明显的动态规划的题目。

递推公式为

用sum(n, m)表示所有可能的1~n之间存在的和为m的组合

那么 sum(n,m) = sum(n-1, m) | sum(n-1, m-n)

直接上代码

void FindCombine(std::list
     
       la, int n,int m){    if(m < 0 )        return ;    if(m == 0)    {        for(std::list
      
       ::iterator iter = la.begin();iter!=la.end();iter  ++)        {            std::cout<<*iter<<"+";        }        cout << endl;        return ;    }    if(n <= 0)    {        return ;    }         la.push_back(n);    FindCombine(la,n-1,m-n);    la.pop_back();    FindCombine(la,n-1,m);}
      
     

如果允许选择重复的数字呢？

递推公式为

 sum(n,m) = sum(n-1, m) | sum(n, m-n)

只需要将上面的代码稍作修改

void FindCombine(std::list
     
       &la, int n,int m){    if(n <= 0 || m <= 0)    {            return ;    }     if(n == m)    {        for(std::list
      
       ::iterator iter = la.begin();iter!=la.end();iter  ++)        {            std::cout<<*iter<<"+";        }        std::cout<
       
        <
       
      
     

还有另外一种解法

void FindCombine1(std::list
     
       &la, int n,int m){    if(m < 0)    {        return ;    }     if(m == 0)    {        for(std::list
      
       ::iterator iter = la.begin();iter!=la.end();iter  ++)        {            std::cout<<*iter<<"+";        }        cout << endl;        return ;    }    if(n <= 0)    {        return ;    }    for(int i = n; i>0 ;i--)    {        la.push_back(i);        FindCombine1(la,i,m-i);        la.pop_back();    }}